植木算とは、線の上に乗っている数を計算して求める際に用いられる計算式です。
基本的に「□mの道路に□m間隔で□本の木を植えるか」と言う状況が問題になります。
ある距離に対して、一定の間隔（間の数）で木（区切り）を植えると言う状況を下の図を見ながら考えていきましょう。
図を見て分かるように区切りの数と間の数は一致していません。
この場合、区切りの数は間の数に＋１をした数になります。
したがって、以下の式が成り立ちます。
＊〔距離〕÷〔間の数〕＋１＝〔区切りの数〕
ここで確認しておくべきことは、割り算をして求めることができるものは間の数であると言うことです。
この式を応用して様々な問題を解いていきます。
例題１ （両端に木を植える場合）
30mの道の端から端まで一定の感覚で木を11本植えました。この木と木の間隔は何mですか？
この問題では道の長さが30m、木を植える間隔が□m、木の本数が11本なので＊に当てはめると
30m ÷ □m +１＝ 11本
□＝３m
木と木の感覚は３mです。
例題２ （両端に木を植えない場合）
電柱と電柱の間の道に5m間隔で木を植えるとき、木は全部で6本必要でした。電柱と電柱の間隔は何mですか？
この問題では道の長さが□m、木を植える間隔が5m、木の本数が6本です。
例題1と異なる点は、両端に木を植えないと言うことです。
ここで、木の本数と区切りの数の関係を考えて見ましょう。
関係は、木の数＝区切りの数 です。
したがって、真の区切りの数は両端にある２本の電柱と６本の木を足した８です。
□m ÷ ５m ＋１＝ ８本
□＝35m
電柱の間隔は35mです。
例題3（円形に木を植える場合）
周囲が600mの池の周りに50m間隔で木を植えるとき、全部で何本の木が必要ですか？
わかりやすいように6mの池に2m間隔で木を植える場合を図示しました。
すると、円形に木を植える場合は間の数と区切りの数が等しくなることがわかります。
なぜでしょうか？
上の図から分かるように、円形の問題では１本の木が両端の木の役割を果たすようになります。
したがって、円形に木を植える場合は間の数＝区切りの数となることがわかりました。
式を立てると、
600m ÷ 50m ＝ □本
□＝12本
必要な木の本数は12本です。
植木算は基本的な考え方を理解することで、多くのパターンに対応できるようになります。
数値が大きい場合には、簡単な数値を当てはめて状況を理解することで思い込みやミスを減らしましょう。